Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. определите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10см
Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. определите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть данная точка вне плоскости обозначается как A, а ее проекции на плоскость - точки B и C. Тогда треугольник ABC - прямоугольный.
Обозначим расстояние между точкой A и плоскостью как h. Тогда, по теореме косинусов для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(60)
Известно, что AB = BC = 10 см и cos(60) = 0.5:
AC^2 = 10^2 + 10^2 - 21010*0.5
AC^2 = 100 + 100 - 100
AC^2 = 100
AC = 10 см
Таким образом, расстояние от точки A до плоскости равно 10 см.