Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, тогда средняя линия, параллельная боковой стороне, будет равна a/2.

По теореме Пифагора найдем длину основания:
a^2 = (13/2)^2 + 12^2
a^2 = 6.5^2 + 12^2
a^2 = 42.25 + 144
a^2 = 186.25
a = √186.25
a ≈ 13.65 см

Теперь найдем длину средней линии:
a/2 = 13.65/2
a/2 ≈ 6.825 см

Ответ: длина средней линии треугольника, параллельной боковой стороне, равна приблизительно 6.825 см.