АВС равнобедренный треугольник. АС основание треугольника угол В =36' АD биссектриса. Докажите что треугольники СDA и ABD равнобедренные
АВС равнобедренный треугольник. АС основание треугольника угол В =36' АD биссектриса. Докажите что треугольники СDA и ABD равнобедренные
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и BCA также равны между собой. Так как угол B равен 36 градусам, то угол BAC равен 72 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник ACD. Угол CAD равен 72 градусам, так как AD является биссектрисой угла BAC. Угол C равен 72 градусам, так как треугольник ABC равнобедренный, а углы при основании равны.
Таким образом, углы CAD и ACB треугольника ACD равны между собой. Значит, треугольник ACD также равнобедренный.
Далее, рассмотрим треугольник ABD. Так как угол B равен 36 градусам, то угол ABD равен 72 градусам, так как внешний угол треугольника равен сумме внутренних противолежащих углов.
Таким образом, углы ABD и ACB треугольника ABD равны между собой. Значит, треугольник ABD также равнобедренный.
Таким образом, треугольники CDA и ABD являются равнобедренными.