Дано:
Сторону параллелограмма a=10см
Сторону b =12см
Высоту проведенная к меньшей стороне h1=7см

Найдем высоту h2, которая проведена к большей стороне b:

По условию, площадь параллелограмма равна произведению длины любой стороны на соответствующую ей высоту:

S = b * h2 (по большей стороне)

S = a * h1 (по меньшей стороне)

С другой стороны, площадь параллелограмма равна произведению диагоналей, разделенному на 2:

S = (d1*d2) / 2

В параллелограмме диагонали равны, и каждая из диагоналей равна a^2 + b^2 по теореме Пифагора.

Подставляем вместо S и после несложных преобразований, получаем:

bh2 = ah1

12 h2 = 10 7

h2 = (10 * 7) / 12 = 5.83 см

Ответ: Длина высоты, проведенной к большей из сторон параллелограмма, равна 5.83 см.