1. В наклонной треугольной призме через медиану основания и середину бокового ребра, не имеющего с этой медианой общих точек, проведено сечение, отсекающее от этой призмы треугольную пирамиду. Найти объем пирамиды, если объем призмы равен30.
1. В наклонной треугольной призме через медиану основания и середину бокового ребра, не имеющего с этой медианой общих точек, проведено сечение, отсекающее от этой призмы треугольную пирамиду. Найти объем пирамиды, если объем призмы равен30.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим высоту треугольной призмы как h, а длину медианы основания как m.
Так как сечение отсекает от призмы треугольную пирамиду, то объем этой пирамиды равен 1/3 объема призмы.
Объем треугольной призмы равен S h, где S - основание призмы. Так как основание призмы - это прямоугольный треугольник, то его площадь равна S = 0,5 m * h.
Тогда объем призмы равен 0,5 m h h = 0,5 m * h^2 = 30.
Таким образом, у нас есть уравнение:
0,5 m h^2 = 30
Теперь найдем объем пирамиды, который равен 1/3 объема призмы:
V = 0,5 m h^2 / 3
V = 0,5 * 30 / 3
V = 5
Ответ: объем пирамиды, отсеченной от данной наклонной треугольной призмы, равен 5.