Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи нам даны значения сторон a = 15 и b = корень из 117, а также высота h = 9.

Подставим известные значения в формулу:

S = (15 + корень из 117) 9 / 2 = (15 + 3√13) 9 / 2 = (135 + 27√13) / 2 ≈ 98.1.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 98.1.