Для нахождения площади прямоугольной трапеции с данными параметрами, сначала нужно найти длины оснований трапеции.

Так как больший угол трапеции равен 135 градусам, то другой угол равен 45 градусам, так как сумма углов в трапеции равна 180 градусам.

Таким образом, правильный четырехугольник, образованный диагональю большего основания трапеции, является квадратом. Следовательно, сторона квадрата равна 6 см.

Зная, что сторона квадрата и одна из сторон меньшего основания трапеции равны 6 см, можем выразить вторую сторону меньшего основания:

tan$45градусов$ = a/6
a = 6 * tan$45градусов$ ≈ 6 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = $(a+b)/2$ h
S = $(6+6)/2$ 6
S = 6 * 6
S = 36 см^2

Площадь прямоугольной трапеции со сторонами 6 см, углом в 135 градусов и основаниями 6 см и 6√2 см равна 36 квадратным сантиметрам.