Для нахождения угла B воспользуемся теоремой косинусов для треугольника ABC:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac,

где a (AB) = AC = 2, b (BC) = √2 и c (BC) = BC.

Подставляем значения:

cos(B) = (2^2 + (√2)^2 - (√2)^2) / (2*√2),

cos(B) = (4 + 2 - 2) / (2√2),

cos(B) = 4 / (2√2),

cos(B) = 2 / √2,

cos(B) = √2.

Теперь находим угол B:

B = arccos(√2),

B ≈ 45 градусов.

Итак, угол B в треугольнике ABC равен приблизительно 45 градусам.