Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади равнобедренной трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что S = 40 см^2 и h = 10 см. Подставим данные в формулу:

40 = ((a + b) / 2) * 10,
4 = a + b.

Также из условия задачи известно, что средняя линия трапеции равна 10 см, что соответствует половине сумме оснований трапеции:

10 = (a + b) / 2,
20 = a + b.

Таким образом, мы получили две системы уравнений:

1) a + b = 4,
2) a + b = 20.

Из системы уравнений видно, что данная система не имеет решения, так как у нас получилось два противоречивых уравнения. Следовательно, либо задача задана некорректно, либо была допущена ошибка в условии.