Пусть радиус окружности равен r.
Так как точка P лежит на расстоянии 7 от центра окружности, то можно составить прямоугольный треугольник, где один катет равен 7, а гипотенуза равна r. Тогда по теореме Пифагора имеем:
r^2 = 7^2 + h^2
где h - расстояние от точки P до хорды.

Так как P делит хорду на отрезки длиной 6 и 12, то можем составить прямоугольные треугольники с гипотенузой 6 и 12. Тогда второй катет этих треугольников равен половине длины хорды. Так как эти треугольники равны, то и расстояния от точки P до хорды равны. Получаем, что h = 3.

Подставляем это значение в уравнение:
r^2 = 7^2 + 3^2
r^2 = 58
r = √58

Таким образом, радиус окружности равен √58.