На окружности отмечены точки А, В и С так, что дуги АnC, BmC и ApB относятся, как 7:6:5. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
На окружности отмечены точки А, В и С так, что дуги АnC, BmC и ApB относятся, как 7:6:5. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи обозначим угол АВС через α. Тогда угол АВС равен сумме углов АВА' и ВА'С, где А' и С - точки пересечения дуг АnC и BmC с продолжением отрезка AB.
Из условия задачи получаем, что углы АВА' + ВА'С = (7x + 5x) + 6x = 18x, где x - общая мера всех дуг на окружности.
Так как сумма углов на окружности равна 360°, то 18x = 360°, откуда x = 20°.
Тогда угол АВС равен 18x = 18*20 = 360°.
Ответ: угол АВС равен 360°.