Чтобы шесть точек определяли шесть прямых, нужно разместить их в таком порядке:

Три точки на одной прямой.Три точки, не лежащие на одной прямой.

Таким образом, у нас получится три отрезка, каждый из которых будет представлять собой прямую, определяемую двумя точками.