Пусть более короткое основание трапеции равно х, а более длинное основание равно 3х.

Известно, что средняя линия трапеции равна 7,5 см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

( \frac{{a + b}}{2} = 7.5 ),

где а – более короткое основание, b – более длинное основание.

Подставляем известные нам значения и решаем уравнение:

( \frac{{x + 3x}}{2} = 7.5 ),

( \frac{{4x}}{2} = 7.5 ),

( 2x = 7.5 ),

( x = \frac{7.5}{2} ),

( x = 3.75 ).

Таким образом, более короткое основание трапеции равно 3.75 см, а более длинное основание равно 3*3.75 = 11.25 см.