Для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике ABC воспользуемся формулой:

Радиус описанной окружности = (AB BC AC) / (4 * Площадь треугольника ABC)

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Так как угол C = 90 градусов, то треугольник ABC прямоугольный. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника ABC = (1/2) AB BC

AB = AC + BC = 3 + 4 = 7

Площадь треугольника ABC = (1/2) 3 4 = 6

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:

Радиус описанной окружности = (7 4 3) / (4 * 6) = 21 / 2 = 10.5

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 10.5.