В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника AOВ равна половине произведения диагоналей трапеции:
S(AOV) = 0.5 AC OD,
где AC - диагональ трапеции.
Так как диагонали трапеции пересекаются в точке O, то AC является главной диагональю. Тогда длина диагонали AC равна стороне CD трапеции, т.е. 12 см.
Также, так как точка О лежит на диагонали AC, то OD равно расстоянию от точки О до стороны CD трапеции, т.е. 5 см.
Итак, S(AOV) = 0.5 12 5 = 30 см^2.
Ответ: площадь треугольника АОВ равна 30 квадратным сантиметрам.