Для нахождения угла между лучом OA и положительной полуосью OX, нам необходимо найти тангенс угла наклона прямой OA к оси OX.

Угол наклона прямой к оси OX можно найти по формуле:

tg(угла наклона) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты начальной точки O, (x2, y2) - координаты точки A.

Из условия задачи:
(x1, y1) = (0, 0)
(x2, y2) = (-4, 4)

tg(угла наклона) = (4 - 0) / (-4 - 0) = 4 / -4 = -1

Значит, тангенс угла наклона прямой равен -1. Угол между прямой и осью OX равен арктангенсу этого значения:

α = arctg(-1)

Чтобы найти значение угла в градусах, нужно подставить значение тангенса в тангенс таблицу:

α ≈ -45°

Итак, угол между лучом OA и положительной полуосью OX составляет приблизительно -45 градусов.