Для решения данной задачи, нам известно, что периметр ромба равен 20, а площадь ромба равна 10.

Периметр ромба равен удвоенной сумме длин всех сторон ромба, то есть:
P = 2a + 2a = 4a
где a - длина одной стороны ромба.

Так как периметр равен 20, то 4a = 20, откуда a = 5.

Также, могут воспользоваться формулой для площади ромба:
S = d1*d2/2
где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то каждая диагональ равна:
d1 = 2√(S)
d1 = 2√(10)
d1 ≈ 6.32

Теперь, чтобы найти высоту ромба, которая равна расстоянию между двумя параллельными сторонами, можно воспользоваться следующей формулой, где d1 - длина диагонали, а h - высота ромба:
h = √(d1^2 - a^2)
h = √(6.32^2 - 5^2)
h = √(39.94 - 25)
h ≈ √14.94
h ≈ 3.87

Таким образом, высота ромба равна примерно 3.87.