В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 9,9 см, длина боковой стороны — 19,8 см. Определи углы этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 9,9 см, длина боковой стороны — 19,8 см. Определи углы этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы при основании также равны. Обозначим угол ABC (и ABD) через угол x.
Из прямоугольного треугольника ABD с высотой BD найдем катет AD:
AD = sqrt(AB^2 - BD^2) = sqrt(19.8^2 - 9.9^2) = sqrt(392.04 - 98.01) = sqrt(294.03) ≈ 17.14 см.
Теперь мы знаем все стороны треугольника ABC. Рассмотрим треугольник ABC:
cos(x) = AD / AB = 17.14 / 19.8 ≈ 0.866
x = arccos(0.866) ≈ 30 градусов
Таким образом, углы треугольника равны: 30°, 60°, 90°.