Для доказательства равенства треугольников AОB и CОM нам нужно показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Поскольку точки О делит отрезки AC и BM пополам, то О является серединой для каждого из этих отрезков. Это значит, что OA = OC и OB = OM.

Таким образом, стороны треугольников AОB и CОM равны между собой.

Также, так как отрезки AC и BM пересекаются в точке О, то углы AОB и CОM являются вертикальными углами и равны между собой.

Итак, мы показали, что стороны и углы треугольников AОB и CОM равны, следовательно, треугольники равны.