Для нахождения высоты AH воспользуемся формулой для площади треугольника через высоту:

S = 0.5 b h

где S - площадь треугольника, b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Также мы знаем, что:

S = 0.5 AC BC * sin(BAC)

Подставляем известные значения и находим площадь треугольника:

S = 0.5 25√21 25√21 0.4
S = 0.5 25 21 25 21 0.4
S = 625 21 0.4
S = 5250

Теперь подставляем площадь треугольника в формулу для высоты:

5250 = 0.5 25√21 h
5250 = 12.5√21 * h
h = 5250 / 12.5√21
h = 420

Таким образом, высота треугольника AH равна 420.