Для решения данной задачи необходимо знать формулы для обьёма цилиндра и конуса:

Объём цилиндра: V = πr^2h,
Объём конуса: V = (1/3)πr^2h.

Так как цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, то радиус и высота обоих фигур одинаковы. Пусть данная высота и радиус обозначены как h и r соответственно. Тогда объемы цилиндра и конуса равны:

(1) V_цилиндра = πr^2h,
(2) V_конуса = (1/3)πr^2h.

Так как объем конуса равен 84, подставляем это значение в уравнение (2):

84 = (1/3)πr^2h.

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, подставляем это значение в уравнение (1):

V_цилиндра = πr^2h = 3*84 = 252.

Итак, объем цилиндра равен 252.