Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции примем, что угол между меньшей боковой стороной и одним из оснований равен 90°.

Из условия задачи имеем прямоугольную трапецию с основаниями a = 6 см и b = 10 см, угол между основаниями равен 90°, а один из углов равен 45°. Пусть c - меньшая боковая сторона.

Т.к. один из углов равен 45°, а другой угол равен 90°, то другой угол (угол между меньшей боковой стороной и основанием) также равен 45°.

Сначала найдем высоту трапеции h по формуле:

h = (a - b) * sin(45°)

h = (6 - 10) * sin(45°)

h = -4 * sin(45°)

h ≈ -2.83 см (отрицательный результат не имеет физического смысла, поэтому примем положительное значение)

h ≈ 2.83 см

Теперь найдем меньшую боковую сторону c по теореме Пифагора:

c = √(h^2 + ((b - a)/2)^2)

c = √(2.83^2 + (4)^2)

c = √(7.99 + 16)

c = √23.99

c ≈ 4.90 см

Итак, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна примерно 4.90 см.