Расстояния от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин равны 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали?
Расстояния от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин равны 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ABCD - ромб, пересекающийся в точке O.
Пусть OE = OF = 8 см, OD = OG = 6 см. Тогда треугольники ODE и OGF - равнобедренные. Из равенства сторон треугольников найдем, что
DE = DF, EG = FG. Тогда EG = 6 см + 8 см = 14 см.
Треугольник OBE - прямоугольный, поэтому BE = 10 см.
Так как EO перпендикулярно BD и FO - аналогично перпендикулярно AC, то мы видим, что EF - диагональ ромба и она равна 2BE = 20 см.
Отметим, что другая диагональ ромба равна 2OF = 16 см.