На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отметим точки М и К, так что МК паралельна АС. АМ относится к ВМ 2:5. Площадь АВС 98 кв. см. Найти площадь треугольника МВК.
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отметим точки М и К, так что МК паралельна АС. АМ относится к ВМ 2:5. Площадь АВС 98 кв. см. Найти площадь треугольника МВК.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезков АМ и МВ через 2x и 5x соответственно. Тогда длина отрезка АВ будет равна 7x.
Так как МК параллельна АС, то треугольники АМК и АВС подобны. Поэтому отношение площадей этих треугольников равно квадрату отношения их сторон:
S(AMK)/S(ABC) = (7x/98)^2 = 49x^2/9604
Площадь треугольника АВС равна 98 кв. см, значит
49x^2/9604 = 98
49x^2 = 9604 * 98
49x^2 = 940192
x^2 = 19208
x = √19208 = 138.56
Теперь можем найти площадь треугольника МВК:
S(MVK) = S(ABC) - S(AMK) = 98 - 49x^2/9604 = 98 - 49*19208/9604 = 98 - 98 = 0
Таким образом, площадь треугольника МВК равна 0 кв. см.