Для нахождения средней линии трапеции можно воспользоваться формулой:

средняя линия = (a + b) / 2,

где a и b - длины параллельных сторон трапеции.

Из условия задачи известно, что сумма всех сторон трапеции равна 48 см, и не параллельные стороны равны 15 см и 13 см. Значит, параллельные стороны можно найти, вычитая из суммы всех сторон известные стороны:

a + b = 48 - 15 - 13,
a + b = 20.

Теперь найдем среднюю линию:

средняя линия = (15 + 13) / 2,
средняя линия = 28 / 2,
средняя линия = 14.

Итак, средняя линия трапеции равна 14 см.