Используя теорему косинусов, найдем катеты прямоугольного треугольника:

cos(A) = AB/BC
AB = cos(A) BC
AB = 0.8 BC
AB = 0.8 * 24
AB = 19.2

Теперь найдем второй катет, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 19.2^2 + 24^2
AC^2 = 368.64 + 576
AC^2 = 944.64
AC = sqrt(944.64)
AC = 30.74

Больший катет равен AC = 30.74.