Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть O - центр окружности, расположенной внутри выпуклого четырехугольника ABDC.
Так как AB и CD - хорды окружности, то расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения длины хорды на расстояние между хордой и центром.
Поэтому расстояние от центра окружности до хорды CD равно 0,5 CD (OD), где OD - расстояние от центра окружности до хорды CD.
Так как OD параллельно CD, то, применив теорему о произведении сегментов хорды, получаем, что OD = 0.5 * (AD + BC).
Также, так как центр окружности находится внутри четырехугольника, AD + BC = AB + CD = 18 + 24 = 42.
Таким образом, OD = 0.5 * 42 = 21.
Итак, расстояние от центра окружности до хорды CD равно 0.5 24 21 = 252.