В прямоугольном треугольнике АВС проведена медиана СМ. Известно, что АВ=24, угол С равен 90, угол А равен 30 а) найдите длину катета ВС Б) найдите длину медианы СМ в) найдите значение АС
В прямоугольном треугольнике АВС проведена медиана СМ. Известно, что АВ=24, угол С равен 90, угол А равен 30 а) найдите длину катета ВС Б) найдите длину медианы СМ в) найдите значение АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Так как угол С равен 90 градусам, то треугольник АВС является прямоугольным. Поэтому длина катета ВС равна 24 / √3 = 8√3.
б) Медиана треугольника проходит из вершины прямого угла к середине гипотенузы, поэтому длина медианы СМ равна половине длины гипотенузы. Так как гипотенуза равна 24, то длина медианы СМ равна 12.
в) Для того, чтобы найти значение АС, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 24² + (8√3)²
АС² = 576 + 192
АС² = 768
АС = √768 = 16√3.
Таким образом, длина стороны АС равна 16√3.