Из условия задачи можем составить систему уравнений:

1) (AK + KD = AD)
2) (AK \cdot BC = 5 \cdot 27 = 135)

Так как стороны параллелограмма равны AD и BC, то CD = BC = x, а AK = KD = y.

Из уравнения 1) получаем, что y = AD - y, следовательно AD = 2y. Так как KD = AK = 5, то y = 5, и AD = 2y = 10.

Также из уравнения 2) можем найти BC:

(BC = \frac{135}{5} = 27)

Значит, стороны параллелограмма равны AB = CD = BC = 27, AD = DC = 10.

Ответ: AB = CD = BC = 27, AD = DC = 10.