Для нахождения площади ABCD воспользуемся формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Из условия задачи, AM = MB = CN = ND, следовательно, AC = BC = AD = BD = 8 дм (так как AM = MK + KN = 3 + 5 = 8 дм).

Также угол BAC = углу CAD, следовательно, треугольники ABC и ACD равны по сторонам и углам, а значит, их высота равна MK = 3 дм.

Теперь можем вычислить площадь трапеции ABCD:

S = (AB + CD) h / 2 = (8 + 8) 3 / 2 = 16 * 3 / 2 = 24 дм².

Итак, площадь трапеции ABCD равна 24 квадратных дециметра.