Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему о сумме вертикальных углов.

Итак, у нас дано, что сумма вертикальных углов АОВ и COD равна 108 градусам:

∠AOV + ∠COD = 108 градусам

Также нам известно, что вертикальные углы равны:

∠AOV = ∠BOD

∠COD = ∠BOD

Заменим эти равенства в уравнении:

∠BOD + ∠BOD = 108

2∠BOD = 108

∠BOD = 108 / 2

∠BOD = 54

Таким образом, угол BOD равен 54 градусам.