Пусть меньший угол равен x градусов, тогда больший угол будет равен 9x градусов.

Так как сумма смежных углов равна 180 градусов (они образуют прямую), то x + 9x = 180.
Отсюда находим, что x = 20 градусов, а 9x = 180 - 20 = 160 градусов.

Теперь найдем угол между биссектрисой тупого угла и общей стороной.
Для этого найдем угол между большим углом (160 градусов) и биссектрисой, который равен половине разности между 180 градусов и 160 градусов.

Угол между большим углом и биссектрисой: (180 - 160) / 2 = 10 градусов.

Теперь найдем угол между меньшим углом (20 градусов) и биссектрисой. Для этого вычтем угол между большим углом и биссектрисой из угла между меньшим углом и большим углом.

Угол между меньшим углом и биссектрисой: 20 - 10 = 10 градусов.

Итак, градусная мера угла между биссектрисой тупого угла и общей стороной равна 10 градусам.