Для начала найдем вектор BO. Точка O - точка пересечения диагоналей, поэтому вектор BO равен полусумме векторов BC и AD:

BO = 1/2 (BC + AD) = 1/2 (b + a).

Теперь разложим вектор BO по векторам AD=a и AB=b. Обозначим вектор BO как сумму двух векторов: BO = x a + y b. Тогда имеем систему уравнений:

1/2 (b + a) = x a + y * b.

Система уравнений имеет вид:

1/2 = x,
1/2 = y.

Следовательно, вектор BO можно разложить по векторам AD=a и AB=b следующим образом:

BO = 1/2 a + 1/2 b.