Для нахождения косинуса угла треугольника ABC, нам нужно найти длины всех сторон этого треугольника.

Так как AC=BC, то треугольник ABC равнобедренный.

Также, так как высота CH проведена из вершины угла C, то она одновременно является и медианой и биссектрисой угла C. Это означает, что треугольник ABC также является прямоугольным (так как высота CH перпендикулярна стороне AB).

По теореме Пифагора в треугольнике ABC справедливо:
AB^2 = BC^2 + AC^2,
14^2 = BC^2 + BC^2,
196 = 2BC^2,
BC = sqrt(98).

Также, так как наш треугольник прямоугольный, косинус угла a равен отношению катета AC к гипотенузе AB:
cos a = AC / AB = sqrt(98)/14 ≈ 0.674

Итак, косинус угла a равен примерно 0.674.