Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде.

Пусть M - середина хорды, O - центр окружности, а N - точка пересечения хорды и проведенного из O перпендикуляра.

Так как M - середина хорды, то OM = MN, то есть отрезки OM и MN равны. Также из свойств треугольника ONM видно, что угол OMN (или NMO) является прямым углом, так как OM - это радиус окружности, а MN - это половина хорды. Так как угол OMN - прямой, то треугольник OMN является прямоугольным треугольником, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора:
ON² = OM² - MN²
ON² = (34/2)² - (30/2)²
ON² = 17² - 15²
ON² = 289 - 225
ON² = 64
ON = 8

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 8.