Пусть длина отрезка AD равна х.

Так как угол ADV равен углу DCS, то треугольники ADV и DCS подобны.
Также, так как AV перпендикулярна SC (так как AV параллельна BD, а BD перпендикулярна SC), то угол DCS равен 90 градусов, а значит угол ADV также равен 90 градусов.

Из подобия треугольников ADV и DCS можно записать пропорцию: AD / DC = DV / DS.
Заметим, что DV = AV - AD = 2 / 3 * х, так как угол ADV равен 90 градусов и т.к. это пропорция в прямоугольном треугольнике.

Также, DC = DS = AS - AC = 6 / 3 * х / 2 = 3х.

Тогда имеем:
х / 3х = 2х / 3х,
1 / 3 = 2 / 3,
1 = 2,

что, очевидно, неверно.

Поэтому, длина отрезка AD не может быть рассчитана с учетом предоставленных данных.