Пусть сторона квадрата равна a, тогда диагональ квадрата будет равна a√2.

Мы знаем, что длина диагонали квадрата равна 36 см, поэтому:

a√2 = 36

a = 36 / √2

Так как радиус основания цилиндра равен половине стороны квадрата, то радиус будет равен:

r = a / 2 = (36 / √2) / 2 = 18 / √2 = 18√2 / 2 = 9√2

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 9√2 см.