Для нахождения третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где a и b - известные стороны треугольника, C - угол между ними, c - искомая сторона.

Подставляем известные значения:

c^2 = 7^2 + 8^2 - 278 cos(120),
c^2 = 49 + 64 - 112 (-0.5),
c^2 = 113 + 56,
c^2 = 169.

Извлекаем квадратный корень:

c = √169,
c = 13.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.