Дано: длина отрезка AD = 14 см, SD = 6 см, и AC - BS = 12 см.

Для начала определим длину отрезка CD. Поскольку CD является биссектрисой треугольника ABC, то можно воспользоваться теоремой биссектрисы, согласно которой отношение сторон треугольника, на которые она делит противоположный угол, равно отношению сторон, на которые она делит основание треугольника.

Так как AD = 14 и SD = 6, то отношение AD к SD равно 14:6 = 7:3.

Поскольку AC - BS = 12, то AC = BS + 12. Используя отношение 7:3, находим длину CD:

CD = 12 * 3 / (7 + 3) = 36 / 10 = 3.6 см.

Теперь можем найти длину BC: BC = AC - AB = 12 см.

И, таким образом, периметр треугольника ABC равен:

AB + BC + AC = 14 + 6 + 12 = 32 см.