Пусть меньший угол, который делит кут прямоугольника на два кута, равен x градусов. Тогда больший угол равен x + 10 градусов.

Сумма углов в прямоугольнике равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 10) + 90 + 90 = 360

Упрощаем:

2x + 100 + 180 = 360
2x + 280 = 360
2x = 80
x = 40

Таким образом, меньший угол равен 40 градусов, а больший угол равен 50 градусов.

Угол между диагоналями прямоугольника равен разности между большим и меньшим углом, то есть:

50 - 40 = 10

Ответ: Угол между диагоналями прямоугольника равен 10 градусов.