Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника.

Длина проекции отрезка AB на первую плоскость равна корню из суммы квадратов его проекций на оси X и Y.

Пусть x и y - длины проекций отрезка AB на оси X и Y соответственно. Тогда:

x^2 + y^2 = 25^2

Также из условия задачи мы знаем, что x = 15 см, y = 7 см.

Подставляем значения в уравнение:

(15)^2 + (7)^2 = 225 + 49 = 274

Корень из 274 ≈ 16,55 см

Длина проекции отрезка АВ на первой плоскости равна 16,55 см.