Расстояние от точки пересечения диагонали прямоугольника до его большей стороны на 5 см меньше,чем до меньшей стороны. Найти стороны прямоугольника, если его Р=44 см.
Расстояние от точки пересечения диагонали прямоугольника до его большей стороны на 5 см меньше,чем до меньшей стороны. Найти стороны прямоугольника, если его Р=44 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника через a и b, где a - большая сторона, b - меньшая сторона.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
a^2 + b^2 = (a - 5)^2
2ab = 44
Раскроем скобки:
a^2 + b^2 = a^2 - 10a + 25
b^2 = -10a + 25
b = -10a + 25
Подставим это выражение во второе уравнение:
2a(-10a + 25) = 44
-20a^2 + 50a - 44 = 0
20a^2 - 50a + 44 = 0
10a^2 - 25a + 22 = 0
D = 25^2 - 41022 = 625 - 880 = -255
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней, следовательно, такой прямоугольник невозможен.
Ответ: решения данной задачи не существует.