Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой:

S = a b sin$уголмеждусторонами$

Где a и b - стороны параллелограмма, а угол между сторонами - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известно, что AB = 6 см, BC = 8 см, а угол B = 150°.

Для начала найдем третью сторону параллелограмма AC, используя теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos$уголмеждусторонами$

AC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 6 8 * cos$150°$

AC^2 = 36 + 64 - 96 * $-\surd 3/2$

AC^2 = 100 + 48 * √3

AC = √$100+48\ast \surd 3$

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

S = AB BC sin$уголмеждусторонами$

S = 6 8 sin$150°$

S = 6 8 sin$30°$ $таккакsin(150°)=sin(180°-150°)=sin(30°)$

S = 6 8 0.5

S = 24 см^2

Ответ: S = 24 см^2.