Координаты точек:А(4;-3;2),В(-1;-5;4).найдите сумму координат точки С, лежащей на оси Оу и равноудаленной от точек А и В.

17 Мая 2019 в 19:46
411 +1
1
Ответы
1

Точка C лежит на оси Oу, следовательно ее координаты будут (0; y; 0), где y - координата точки C по оси Oу.

Так как точка C равноудалена от точек A и В, то можно составить уравнение для этого условия:

√((0-4)^2 + (y+3)^2 + (0-2)^2) = √((-1-4)^2 + (-5-y)^2 + (4-2)^2)

Упростив это уравнение, получаем:

√(16 + (y+3)^2 + 4) = √(25 + (-5-y)^2 + 4)
√(y^2 + 6y + 13) = √(y^2 + 10y + 16)
y^2 + 6y + 13 = y^2 + 10y + 16
6y - 10y = 16 - 13
-4y = 3
y = -3/4

Итак, координаты точки C будут (0; -3/4; 0).

Сумма координат точки C: 0 + (-3/4) + 0 = -3/4.

28 Мая 2024 в 16:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир