Точка C лежит на оси Oу, следовательно ее координаты будут (0; y; 0), где y - координата точки C по оси Oу.
Так как точка C равноудалена от точек A и В, то можно составить уравнение для этого условия:
√((0-4)^2 + (y+3)^2 + (0-2)^2) = √((-1-4)^2 + (-5-y)^2 + (4-2)^2)
Упростив это уравнение, получаем:
√(16 + (y+3)^2 + 4) = √(25 + (-5-y)^2 + 4)√(y^2 + 6y + 13) = √(y^2 + 10y + 16)y^2 + 6y + 13 = y^2 + 10y + 166y - 10y = 16 - 13-4y = 3y = -3/4
Итак, координаты точки C будут (0; -3/4; 0).
Сумма координат точки C: 0 + (-3/4) + 0 = -3/4.
Точка C лежит на оси Oу, следовательно ее координаты будут (0; y; 0), где y - координата точки C по оси Oу.
Так как точка C равноудалена от точек A и В, то можно составить уравнение для этого условия:
√((0-4)^2 + (y+3)^2 + (0-2)^2) = √((-1-4)^2 + (-5-y)^2 + (4-2)^2)
Упростив это уравнение, получаем:
√(16 + (y+3)^2 + 4) = √(25 + (-5-y)^2 + 4)
√(y^2 + 6y + 13) = √(y^2 + 10y + 16)
y^2 + 6y + 13 = y^2 + 10y + 16
6y - 10y = 16 - 13
-4y = 3
y = -3/4
Итак, координаты точки C будут (0; -3/4; 0).
Сумма координат точки C: 0 + (-3/4) + 0 = -3/4.