Для нахождения меньшей стороны прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где длина диагонали является гипотенузой, а стороны прямоугольника - катетами.

По формуле теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставим известные значения: 12^2 + b^2 = 13^2,
144 + b^2 = 169,
b^2 = 169 - 144 = 25,
b = √25 = 5.

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 5.