В треугольнике ABC AB=4 , BC=6, AC=9. Точка Е лежит на стороне BC . Внутри треугольника взята точка М так,что MB =1 7/9, ME = 2 2/3, CE=2. Докажите,что ME параллельно AC.
В треугольнике ABC AB=4 , BC=6, AC=9. Точка Е лежит на стороне BC . Внутри треугольника взята точка М так,что MB =1 7/9, ME = 2 2/3, CE=2. Докажите,что ME параллельно AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как сумма квадратов катетов AB и BC равна квадрату гипотенузы AC: 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52, AC = 9^2 = 81.
Так как треугольник прямоугольный, то он также равнобедренный, потому что гипотенуза (AC) и один из катетов (BC) равны. Значит, BE = EC = 6/2 = 3.
Также из прямоугольности треугольника следует, что EM^2 = ME^2 = BEEC = 33 = 9. Тогда ME = 3.
Так как ME равно 2 2/3 и 3, можно заключить, что точка E находится так, что угол AEC равен прямому углу и ME параллельно AC.
Таким образом, ME действительно параллельно AC.