В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно. площадь четырехугольника АNMВ-129. найдите площадь треугольника СNM
В треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно. площадь четырехугольника АNMВ-129. найдите площадь треугольника СNM
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим площадь треугольника СNM через S.
Так как S = (1/2) СN CM * sin(C), где C - угол С, sin(C) = sin(180 - B - A) = sin(B + A) = sin(90) = 1.
Также известно, что площадь четырехугольника ANMB равна 129, а S = 129 + 129 = 258.
Отметим, что треугольники MAN и MBN равные и равны по площади, так как они равнобедренные и равносторонние.
Площадь треугольника СNM равна S - площадь треугольника MAN - площадь треугольника MBN = 258/2 - 129/2 = 129.
Итак, площадь треугольника СNM равна 129.