Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон:
38 = AB + BC + CD + DA

Так как прямоугольник имеет две параллельные стороны, то AB = CD и BC = DA.

Тогда периметр равен:
38 = 2AB + 2BC
38 = 2*(AB + BC)

Отсюда AB + BC = 19 см

Так как AB = CD и BC = DA, то AB + BC = CD + DA = ширина + длина = 19

Известно, что длина равна 15 см, следовательно ширина прямоугольника равна:
19 - 15 = 4 см

Ответ: Ширина прямоугольника ABCD равна 4 см.