Высота правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора.

Обозначим высоту пирамиды за h. Так как пирамида правильная, то треугольник, образованный высотой и половиной одного из рёбер основания, является прямоугольным. Этот треугольник имеет катеты h и 0.5, а гипотенуза равна рёбру основания $1$.

Применяя теорему Пифагора, получаем:
h^2 + $0.5$^2 = 1
h^2 + 0.25 = 1
h^2 = 0.75
h = √0.75
h ≈ 0.866

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна примерно 0.866.