Пусть BH = x.

Так как угол C равен 90 градусов, то угол B равен 90 - угол А.

Так как sin(A) = 0,5, то можно найти угол А: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = CH / AC, то CH = ACsin(A) = 8 0,5 = 4.

Так как угол B = 90 - угол А = 90 - 30 = 60 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный.

Из прямоугольного треугольника ABC можем записать следующее соотношение:

AC^2 = BC^2 + AB^2
8^2 = x^2 + 4^2
64 = x^2 + 16
x^2 = 48
x = √48
x = 4√3

Итак, BH = 4√3.